如图，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF为折痕折叠，使A与BC上一点D重合，若BD：DC=2：1，则AE的长是______．

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如图，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF为折痕折叠，使A与BC上一点D重合，若BD：DC=2：1，则AE的长是______．

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如图，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF为折痕折叠，使A与BC上一点D重合，若BD：DC=2：1，则AE的长是______．
答案
∵
BD
DC
=
2
1
，AB=BC=12，
∴BD=8，
设ED=x，则BE=12-x，在Rt△BDF中，x2=（12-x）2+82，
解得AE=x=
26
3
．
故答案为：
26
3
．
举一反三
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C的坐标是（4，0）．
（1）直接写出A、B两点的坐标：A______，B______；
（2）若E是BC上一点且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后点B落在平面内点F处，请画出点F并求出它的坐标；
（3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点E，使正方形ABCO沿AE折叠后，点B恰好落在x轴上的某一点P处？若存在，请写出此时点P与点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次，使A、B都落在DA′上，则∠EDF的度数为______．
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如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为（　　）
A．1B．
9
5
C．
7
25
D．
7
5

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我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（　　）有别于其余三个图案．
A．B．C．D．
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如图，将矩形ABCD纸片沿着AE折叠，使点D恰好落在BC上点F处，若CE=3，CF=4，试求折痕AE的长．
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