如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为______.
答案
∵四边形ABCD是长方形,AB=6,AD=8,
∴AB=CD=6,AD=BC=8,
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成,
∴CD=DE=AB=6,∠E=90°,
∴△ABF≌△EDF,
∴BF=DF,AF+BF=AD=8,
在Rt△ABF中,设AF=x,则BF=8-x,由勾股定理得BF
2
=AB
2
+AF
2
,即(8-x)
2
=6
2
+x
2
,
解得x=
7
4
.
故答案为:
7
4
.
举一反三
在下列说法中,正确的是( )
A.如果两个三角形全等,则它们一定能关于某直线成轴对称
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形
D.若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧
题型:不详
难度:
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如图,点A和点B相距60cm,且关于直线L对称,一只电动青蛙在与直线L相距20cm,与点A相距50cm的点P
1
处以A为对称中心跳至P
2
处,然后从P
2
处以L为对称轴跳至P
3
处,再从P
3
处以B为对称中心跳至P
4
处,再从P
4
处以L为对称轴跳至P
5
处,又从P
5
处以A为对称中心跳至P
6
处…,如此重复跳跃,则P
2011
与直线L的距离是( )
A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm
题型:不详
难度:
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如图,直线y=-
4
3
x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为______.
题型:不详
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如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.
题型:不详
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如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为______.
题型:不详
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