如图,已知平面直角坐标系中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点,AB∥x轴,B(-3,3),现将纸片按如图折叠,AD,DE为折痕,∠OAD=30°.折叠后,点O
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如图,已知平面直角坐标系中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点,AB∥x轴,B(-3,3),现将纸片按如图折叠,AD,DE为折痕,∠OAD=30°.折叠后,点O
题型:不详
难度:
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如图,已知平面直角坐标系中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点,AB
∥
x轴,B(-3,
3
),现将纸片按如图折叠,AD,DE为折痕,∠OAD=30°.折叠后,点O落在点O
1
,点C落在线段AB上的C
1
处,并且DO
1
与DC
1
在同一直线上.则C
1
的坐标是______.
答案
过C
1
作C
1
F⊥OC于点F,
∵∠OAD=30°,
∴∠ADO=∠ADO
1
=60°,
∴∠C
1
DC=60°,
∵B(-3,
3
),
∴AO=BC=
3
,AB=CO=3,
∴tan60°=
AO
DO
=
3
,
∴DO=1,
∴DC=3-1=2,
∴DC
1
=DC=2,
∴在Rt△C
1
DF中,C
1
F=DC
1
•sin∠C
1
DF=2×sin60°=
3
.
则DF=
1
2
DC
1
=1,
∴C
1
(-2,
3
),
故答案为:(-2,
3
).
举一反三
如图将矩形纸条ABCD折叠,使点D与点B重合,EF为折痕,下列说法不一定成立的是( )
A.AE=FC
B.BE=BF
C.△BEF
∽
△FD′B
D.△AEB≌△D′FB
题型:不详
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|
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如图,若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P使PE+PB的值最小,则最小值为______.
题型:不详
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|
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下列图案是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE(如图),则CD等于( )
A.
25
4
B.
22
3
C.
7
4
D.
5
3
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,AB=2,则AC的长为______;如果将四边形ACBD折叠,使点D与点C重合,EF为折痕,则线段AE与线段EC的长度的比值为______.
题型:不详
难度:
|
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