已知：a、b是正数，且a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值是（　　）A．13B．5C．2+5D．7

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已知：a、b是正数，且a+b=2，则

a2+1

b2+4

的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵a，b均为正数，a+b=2，b=2-a，
设W=

a2+1

b2+4

a2+1

(2-a)2+22

，
从上式可以看出：W表示x轴上一点C（a，0）到A（0，2），B（2，-1）的距离之和，
最小值为AB=

（注意取值范围：0＜a＜2），
∴W最小值=

，
故选A．

举一反三

如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出△ABC关于y轴对称的三角形的各顶点坐标．

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动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是______度．

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如图，直线l旁有两点A，B，在直线上找一点C使到A，B两点的距离之和最小．在直线上找一点D使到A，B两点的距离相等．

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如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=______．

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如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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