如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=______.
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如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=______.
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如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=______.
答案
从D,E处向AC作高DF,EH.
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH,得EH=
12
5
k;
根据勾股定理得CH=
E
C
2
-EH
2
=
9
k
2
-(
12
5
k
)
2
=
9
5
k,
∵四边形ACED是等腰梯形,
∴CH=AF=
9
5
k,
所以DE=5k-
9
5
k×2=
7k
5
.
所以DE:AC=
7k
5
:5k=7:25.
故答案为:7:25.
举一反三
如图,“人文奥运”这4个艺术字中,是轴对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,D、E为AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=______度.
题型:不详
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下列图形中,轴对称图形有______个.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
题型:不详
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如图在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放______个.
题型:不详
难度:
|
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