如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．
题型：不详难度：来源：
＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．答案
解析
＝3，得a＝
－
.令t＝
，则f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．用导数研究f(t)的图象，得fmax(t)＝2，当x∈(0，1)时，f(t)递增，当x∈(1，＋∞)时，f(t)递减，所以a≤0或a＝2.
举一反三
，若函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．
x3－
ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>
－
成立．
，其中
．（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；（2）当
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
(其中
为常数且
)在
处取得极值. (I) 当
时，求
的单调区间；(II) 若
在
上的最大值为
，求
的值.最新试题
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