如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，若AB=4，DF=3，则AD=___

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，若AB=4，DF=3，则AD=______cm．

答案

连接EF，则根据翻折不变性得，

∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，
从而可得：Rt△EGF≌Rt△EDF（HL），
故GF=DF；
由题意得，CF=CD-DF=AB-DF=1，BF=BG+GF=AB+DF=7，设AD=x，则BC=x，
在Rt△BCF中，BC²+CF²=BF²，即x²+1=49，
解得：x=4

，即AD=4

．
故答案为：4

．

举一反三

如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）

A．1号袋

B．2号袋

C．3号袋

D．4号袋

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把一个长宽不等的长方形纸条ABCD，像如图所示那样沿BD折叠，折叠后C点的位置在C"，BC"与AD交于E，则下列结论正确的是（　　）

A．△BDE有可能是直角三角形

B．△BDE有可能是等边三角形

C．△BDE不一定是钝角三角形

D．△BDE一定是等腰三角形

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小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　）

A．-4

B．-5

C．-3

D．-2

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已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

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已知：a、b是正数，且a+b=2，则

a2+1

b2+4

的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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