如图所示,将△ABC沿DE进行折叠,当点A落在内部时,对应点为A′,若设∠A=x°,∠1+∠2=y°,试判断y与x的数量关系,并说明理由.

如图所示,将△ABC沿DE进行折叠,当点A落在内部时,对应点为A′,若设∠A=x°,∠1+∠2=y°,试判断y与x的数量关系,并说明理由.

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如图所示,将△ABC沿DE进行折叠,当点A落在内部时,对应点为A′,若设∠A=x°,∠1+∠2=y°,试判断y与x的数量关系,并说明理由.
答案
∵DE为折痕,
∴∠A=∠A′
四边形EADA′中,∠A+∠A′+∠A′EA+∠ADA′=360°,
∴2∠A=360°-(∠A′EA+∠ADA′)
又∠A′EA=180°-∠1∠ADA′=180°-∠2
∴∠A′EA+∠ADA′=360°-∠1-∠2
∴2∠=360°-(360°-∠1-∠2)=∠1+∠2
即Y=2X.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B′,连接B′E交CD于点F,则
DF
FC
的值为(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6

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如图,在方格纸中有四个图形(1)、(2)、(3)、(4),其中面积相等的图形是(  )
A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(1)和(4)
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写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的图形:______.
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如图,将一张边长AB=4cm,AD=8cm的长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则EB的长是多少?
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有一张矩形纸片ABCD,AB=5,AD=3,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为______.
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