在平面直角坐标系中，设P（-1，1），Q（2，3），x轴上有一点R，则PR+RQ的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，设P（-1，1），Q（2，3），x轴上有一点R，则PR+RQ的最小值为______．

答案

如图所示，
作点P关于x轴的对称点P′，连接P′Q，交x轴于点R，则R即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值，即PR+RQ=P′Q，
故PR+RQ=P′Q=

(2+1)2+(3+1)2

=5．
故答案为：5．