如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C1处,BC′交AD于E,下列结论:①BE=DE;②△ABE∽△CBD;③△ABE≌△C′DE,其中一定成立的是
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C1处,BC′交AD于E,下列结论:①BE=DE;②△ABE∽△CBD;③△ABE≌△C′DE,其中一定成立的是
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C
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处,BC′交AD于E,下列结论:①BE=DE;②△ABE
∽
△CBD;③△ABE≌△C′DE,其中一定成立的是哪几个结论?说明理由.
答案
①③正确.
理由:根据折叠性质,
∵AD
∥
BC,
∴∠DBC=∠ADB,
∵∠EBD=∠DBC,
∴∠EDB=∠EBD,
∴BE=DE,故①选项正确;
∵△ADB≌△BC′D,
∴sin∠ABE=
AE
ED
,∠EBD=∠EDB,AD=BC′,
故△ABE
∽
△CBD不一定,
故②选项错误;
∵BE=DE,∠CED=∠AEB,∠C=∠A,
∴△ABE≌△C′DE,
故③选项正确;
故①③正确.
举一反三
∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边分别有两点Q,R(不同与点0),则△PQR的最小周长是______.
题型:不详
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在E点处,且CE与AB交于点F,则AF的长度为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
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如图,地面上有不在同一直线上的A,B,C三点,一只青蛙位于地面异于A,B,C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P
1
,第二步从P
1
跳到P
1
关于B的对称点P
2
,第三步从P
2
跳到P
2
关于C的对称点P
3
,第四步从P
3
跳到P
3
关于A的对称点P
4
…以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.( )
A.4
B.5
C.6
D.8
题型:不详
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如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F,如果正方形OCDE的边长为1,图中阴影部分面积为______.
题型:不详
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下列世界博览会标志中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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