如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E点处，且CE与AB交于点F，则AF的长度为（　　）A．6B．8C．10D．1

题型：不详难度：来源：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E点处，且CE与AB交于点F，则AF的长度为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

答案

∵在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，
∴CD=AB=16，AB∥CD，∠B=90°，
∴∠DCA=∠BAC，
由折叠的性质可得：∠DCA=∠ECA，CE=CD=16，
∴∠BAC=∠ECA，
∴CF=AF，
设AF=x，则CF=x，BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，CF²=BF²+BC²，
即x²=（16-x）²+8²，
解得：x=10，
∴AF=10．
故选C．