如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F,如果正方形OCDE的边长为1,图中阴影部分面积
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如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F,如果正方形OCDE的边长为1,图中阴影部分面积
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如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F,如果正方形OCDE的边长为1,图中阴影部分面积为______.
答案
连接OD,
∵正方形OCDE的面积为1,
∴正方形OCDE的边长为1,
∴OD=
2
,
∴AC=
2
-1,
∵DE=DC,BE=AC,
BD
=
AD
,
∴S
阴
=长方形ACDF的面积=AC•CD=
2
-1.
故答案为:
2
-1.
举一反三
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A.
B.
C.
D.
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