如图①是一个八角星形纸板,是由正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的,将纸板沿如图②的虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图③所示的大正方形,其面积为16+82,

如图①是一个八角星形纸板,是由正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的,将纸板沿如图②的虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图③所示的大正方形,其面积为16+82,

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如图①是一个八角星形纸板,是由正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的,将纸板沿如图②的虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图③所示的大正方形,其面积为16+8


2
,则图③中线段AB的长为______.
答案
设原八角形边长为a,则图2正方形边长为2a+


2
a、面积为(2a+


2
a)2,四个小三角形面积和为2a2
列式得(2a+


2
a)2+2a2=16+8


2

解得:a=


2

由题意可得出:EF=


2
EC=


2
(2


2
+2)=4+2


2

则AB=CF+a=2+


2

故答案为:2+


2

举一反三
矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为(  )
A.8B.
11
2
C.4D.
5
2

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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=______°,∠2=______°.
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下列图形中,轴对称图形有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠,使点A刚好落在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为(  )
A.88°B.86°C.84°D.82°

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如图,已知纸片⊙O的半径为2,将它沿弦AB折叠,使折叠后
AB
的经过圆心O,则
AB
(劣弧)的长为______.
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