如图,已知纸片⊙O的半径为2,将它沿弦AB折叠,使折叠后AB的经过圆心O,则AB(劣弧)的长为______.
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如图,已知纸片⊙O的半径为2,将它沿弦AB折叠,使折叠后AB的经过圆心O,则AB(劣弧)的长为______.
题型:不详
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如图,已知纸片⊙O的半径为2,将它沿弦AB折叠,使折叠后
AB
的经过圆心O,则
AB
(劣弧)的长为______.
答案
如图:连接OA,OB,过点O作OD⊥AB,
∵OA=2,
AB
是翻折后得到的,且恰好经过圆心O,
∴OD=1,
在Rt△OAD中,
∵OA=2,OD=1,
∴cos∠AOD=
1
2
,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
∴
AB
=
120×π×2
180
=
4
3
π.
故答案为:
4
3
π.
举一反三
如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若AB=6厘米,∠EFH=30°,则边AD的长是______.
题型:不详
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如图(1),四边形ABCD是等腰梯形,AB
∥
DC,由4个这样的等腰梯形可以拼成如图(2)所示的平行四边形.
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;
(2)试探求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;
(3)现有图(1)中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请画出大致的示意图.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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∥
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题型:不详
难度:
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