(1)如图∠1=∠2=∠3,∠1+∠2+∠3=360°, 即∠1=120°, 所以图甲中梯形的上底角均为120°,下底角均为60度.
(2)∵EF既是梯形的腰,又是梯形的上底, ∴梯形的腰等于上底,即MF=FN=EF, 连接MN, ∵∠3=120°,MF=FN, ∴∠FMN=∠FNM===30°, ∴∠HMN=30°,∠HNM=90°, ∴NH=MH,因此梯形的上底等于下底长的一半,且等于腰长. 故四边形ABCD四条边之间存在的等量关系为:AD=AB=BC=DC.
(3)能拼出菱形,如图:
梯形ABCD中,∠A=∠B=60°, 则可作为正三角形的顶角, 而∠D=∠C,则腰与上底可镶嵌在同一点周围能完成一个正三角形, 故能拼出菱形. |