①如图1,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C’处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC’的度数为______°.②如图2,已知矩形纸

①如图1,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C’处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC’的度数为______°.②如图2,已知矩形纸

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①如图1,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C’处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC’的度数为______°.
②如图2,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为______个
答案
(1)Rt△ABE中,∠ABE=20°,
∴∠AEB=70°;
由折叠的性质知:∠BEF=∠DEF;
而∠BED=180°-∠AEB=110°,
∴∠BEF=
∠BED
2
=
110°
2
=55°;
∵∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°,
∴BEC′F,
∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°.
故答案为:125;

(2)由折叠的性质得,∠BEG=∠HEG,BE=EH,
故可得∠EAH=∠EHA(等腰三角形的性质),
∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°,∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°,
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA,
故与∠BEG相等的角的个数为3个.
故答案为:3.
举一反三
平面直角坐标系内有A(2,-1),B(3,3)两点,点P是y轴上一动点,求P到A、B距离之和最小时的坐标.
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在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)在y轴上找D点,使BD+CD最小.
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如图,已知△ABC的面积为50米2,将△ABC沿DE翻折,使点A和点C重合,若折痕DE恰好平行于CB,那么△BCE的面积为______米2
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如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点______.(要求画出草图,保留作图痕迹)
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圆的对称轴有(  )
A.1条B.2条C.4条D.无数条
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