如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A．23

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如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A．2

B．2

C．3

D．

答案

设BE与AC交于点F（P"），连接BD，

∵点B与D关于AC对称，
∴P"D=P"B，
∴P"D+P"E=P"B+P"E=BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2

．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2

．
故所求最小值为2

．
故答案选A．

举一反三

菱形是轴对称图形，它的对称轴是______．

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按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线PQ，画出△ABC关于直线PQ对称的△A′B′C′；
（2）已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′．

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如图所示的四角星图形是轴对称图形，它们共有对称轴（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

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认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

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如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若将BC边向BA方向折过去，使点C落在BA边上的Cˊ点，折痕为BE，则∠AECˊ的度数为______．

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