如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______________

如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______________

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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______________

答案
10.
解析

试题分析:由正方形性质的得出B、D关于AC对称,根据两点之间线段最短可知,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可.
试题解析:如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.

∵四边形ABCD是正方形,
∴B、D关于AC对称,
∴PB=PD,
∴PB+PE=PD+PE=DE.
∵BE=2,AE=3BE,
∴AE=6,AB=8,
∴DE=.
故PB+PE的最小值是10.
举一反三
中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”。通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是(    )

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如图,将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△,则四边形ABFD的周长为         

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在下列生活现象中,不是平移现象的是(    )
A.列车在笔直的轨道上行驶B.窗帘左右拉动
C.小亮荡秋千运动D.电梯升降

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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积;
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是           

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如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180º后,点C(36,9)是点B的对应点.
(1)求出△AOB的面积;
(2)写出旋转中心的坐标;
(3)作出△AOB旋转后的三角形.

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