如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________

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答案

10．

解析

试题分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．
试题解析：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．

∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE=

.
故PB+PE的最小值是10．

举一反三

中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）

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如图，将边长为

的等边△ABC沿边

向右平移2cm得到△

，则四边形ABFD的周长为．

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在下列生活现象中，不是平移现象的是（）

A．列车在笔直的轨道上行驶	B．窗帘左右拉动
C．小亮荡秋千运动	D．电梯升降

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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB＝25．△AOB绕某点旋转180º后，点C（36，9）是点B的对应点.
（1）求出△AOB的面积；
（2）写出旋转中心的坐标；
（3）作出△AOB旋转后的三角形.

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