解:(1)DB′=EC′.理由如下: ∵AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点, ∴AD=AE=AB,∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′, ∴∠B′AD=∠C′AE=a,AB′=AB,AC′=AC,∴AB′=AC′, 在△B′AD和C′AE中, ∵ ∴≌ ∴DB′=EC′; (2)∵DB′∥AE,∴∠B′DA=∠DAE=90°, 在Rt△B′DA中, ∵AD=AB=AB′, ∴∠AB′D=30°,∴∠B′AD=90°-30°=60°, 即旋转角α的度数为60°. |