已知点,将其绕原点顺时针旋转60°,则点的对应点坐标为____________.

已知点,将其绕原点顺时针旋转60°,则点的对应点坐标为____________.

题型:不详难度:来源:
已知点,将其绕原点顺时针旋转60°,则点的对应点坐标为____________.
答案
(﹣2,2).
解析

试题分析:点A的对应点为A′,作A′B⊥x轴,
∵点A绕原点顺时针旋转60°得到点A′,
∴OA′=OA=4,∠A′OA=60°,
∴∠BA′O=30°,
∴OB=OA′=2,
A′B=OB=2
∴A′点的坐标为(﹣2,2).
故答案是(﹣2,2).
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

(1)请根据题意用实线补全图形;
(2)求证:△AFB≌△AGE.
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民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(   )

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京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是(   )
A.4个B.3个C.2个 D.1个

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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2
(3)若点O的坐标为(0, 0),点B的坐标为(2, 3);写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标          
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如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为________.

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