一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是43π,则这个正方体的体积是 ______.
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一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是43π,则这个正方体的体积是 ______.
题型:崇文区一模
难度:
来源:
一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是4
3
π
,则这个正方体的体积是 ______.
答案
一个球与一个正方体内切,说明球的直径就是正方体的棱长,所以球的体积是4
3
π
时,
正方体的棱长为:2r;
4π
r
3
3
=4
3
π
,解得r=
3
,正方体的棱长为:2
3
.
正方体的体积为:
(2
3
)
3
=24
3
.
故答案为24
3
举一反三
圆锥的侧面展开图为扇形,若其弧长为2πcm,半径为
2
cm,则该圆锥的体积为______cm
3
.
题型:崇明县二模
难度:
|
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若一个正四面体的表面积为S
1
,其内切球的表面积为S
2
,则
S
1
S
2
=______.
题型:长春一模
难度:
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已知正六棱锥的底面边长是3,侧棱长为5,则该正六棱锥的体积是______.
题型:盐城二模
难度:
|
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把一个半径为
5
3
2
cm的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为______.
题型:不详
难度:
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表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为( )
A.1
B.2
C.
15
5
D.
2
15
5
题型:不详
难度:
|
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