已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=kx+k+1过定点（-1，1），
∴当k＞0时，有解得＜ k ＜，
同理可得当k＜0时，解得-＜ k ＜-；
故答案为：(-，-)∪(，)． |
举一反三
| 若函数f(x)=+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=______． |
已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的不等式＞对任意不等于1的正实数都成立，求实数m的取值集合． |
| 若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则a=______． |
| 函数f(x)=asin(x+)+sin(x-)是偶函数，则a=______． |
| 0＜a1＜a2＜a3，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的实数x的取值范围是______． |
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