在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．

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在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为

，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（　　）

答案

举一反三

A．

B．

C．

D．

设椭圆的标准方程为

，其焦点在x轴上，则k的取值范围是（）

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A．4＜k＜5

B．3＜k＜5

C．k＞3

D．3＜k＜4

已知二次曲线C_k的方程：

9-k

4-k

=1．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）若双曲线C_k与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
（3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线C_m、C_n，其交点P与点F1(-

，0)，F2(

，0)满足PF₁⊥PF₂，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)，的离心率为e=

，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且|

．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知两点F₁（-6，0）、F₂（6，0），点P位于第一象限，且tan∠PF1F2=

，tan∠PF₂F₁=2．
（1）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）求以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的标准方程．

已知F₁，F₂是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-

，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

F2M

．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．