如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 _________ .
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如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 _________ .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为
_________
.
答案
3
解析
试题分析:首先,利用等边三角形的性质求得AD=3
;然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形,则DE=AD.
试题解析:∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点,
∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°,
∴AD=ABcos30°=6×
=3
.
根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE,
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAD=60°,
∴△ADE的等边三角形,
∴DE=AD=3
,即线段DE的长度为3
.
考点: 1.旋转的性质;2.等边三角形的判定与性质.
举一反三
下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
题型:不详
难度:
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下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
题型:不详
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下列说法错误的是( )
A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B.全等的两个三角形一定关于某直线对称
C.轴对称图形的对称轴至少有一条
D.线段是轴对称图形
题型:不详
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如图六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=15°,则∠AFE+∠BCD的大小是( )
A.150°
B.300°
C.210°
D.330°
题型:不详
难度:
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请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.
题型:不详
难度:
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