已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点,(1)求公共弦AB所在的直线方程;(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.

已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点,(1)求公共弦AB所在的直线方程;(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.

题型:不详难度:来源:
已知圆C1与圆C2相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.
答案
(1)x-2y+4=0.(2)⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10.
解析
(1)两圆方程作差,可得两相交圆公共弦所在的直线方程.
(2)在(1)的基础上,求出AB的垂直平分线方程再与直线y=-x联立可得交点坐标即圆心M的坐标,然后再由圆C1和圆C2的方程联立可解出A,B的坐标,从而可求出半径|MA|的值,进而写出圆M的方程.
(1)   ⇒x-2y+4=0.
(2)由(1)得x=2y-4,代入x2+y2+2x+2y-8=0中得:y2-2y=0.
,即A(-4,0),B(0,2),
又圆心在直线y=-x上,设圆心为M(x,-x),则|MA|=|MB|,解得M(-3,3),∴⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10.
举一反三
一动圆与圆外切,与圆内切.
(I)求动圆圆心M的轨迹方程.(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点,使直线的斜率?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
题型:不详难度:| 查看答案
圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是            
题型:不详难度:| 查看答案
与圆的位置关系是( )
A.相离B.内含C.外切D.内切

题型:不详难度:| 查看答案
若⊙与⊙相交于两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长度是          
题型:不详难度:| 查看答案
公共弦的长为       
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.