△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1

题型:不详难度:来源:
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.

(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
(2)△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
答案
(1)作图详见解析,A1、B1、C1三点的坐标分别是:A1(-3,-6)、B1(-1,-1)、C1(-4,-3);
(2)作图详见解析,A2、B2、C2三点的坐标分别是:A2(-5,6)、B2(-3,1)、C2(-6,3).
解析

试题分析:(1)△ABC绕坐标原点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2,由旋转的性质可得AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,OC⊥OC1,OB⊥OB1,OA⊥OA1,可画出旋转后的△A1B1C1.然后确定各点坐标.
(2)根据轴对称的性质:对称轴垂直平分各对应点所连线段,依次确定A、B、C关于直线对称的点A2、B2、C2顺次连接各点即可求解,然后确定各点坐标.
试题解析:
解:(1)如图所示:△A1B1C1就是所求画的三角形;A1、B1、C1三点的坐标分别是:A1(-3,-6)、B1(-1,-1)、C1(-4,-3);
如图所示:△A2B2C2就是所求画的三角形;A2、B2、C2三点的坐标分别是:A2(-5,6)、B2(-3,1)、C2(-6,3).

举一反三
写出两个中文字,使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合  
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Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上 ,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=______ ___.

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已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.

(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.
问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
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下列四个图案,其中轴对称图形有(   )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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下列食品商标中不是轴对称图形的是(    )

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