如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠=        度.

题型：不详难度：来源：

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠=        度.

答案

135

解析

试题分析：∵△CBE′是由△ABE旋转90°得到的  ∴△CBE′≌△ABE  ∠EBE′=90° 
∴BE′= BE=2  CE′=AE=1
∴在Rt△EBE′中，
∠BE′E=∠BEE′=45°
∵   ∴
∴△ECE′是直角三角形，∠EE′C=90°
∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=45°+90°=135°.