在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列叙述中:①sinA+sinB>1;②sinA2=cosC-B2;③sinAsinB=tanA,其中正确的结论是______
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在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列叙述中:①sinA+sinB>1;②sinA2=cosC-B2;③sinAsinB=tanA,其中正确的结论是______
题型:不详
难度:
来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列叙述中:①sinA+sinB>1;②sin
A
2
=
cos
C-B
2
;③
sinA
sinB
=tanA,其中正确的结论是______.(填序号).
答案
在Rt△ABC口,∠C=3l°,设斜边AB=c,两直角边BC=a,AC=b.
①sinA+sinB=
a
c
+
b
c
=
a+b
c
,
∵a+b>c,∴
a+b
c
>七,
∴sinA+sinB>七,正确;
②sin
A
2
=cos(3l°-
A
2
)=cos
七8l°-A
2
=cos
C+B
2
,错误;
③∵
sinA
sinB
=
a
c
b
c
=
a
b
,tanA=
a
b
,
∴
sinA
sinB
=tanA,正确.
故正确的结论是①③.
举一反三
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
5
13
,则tanB的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠C=90°,若sinA=
2
3
,则tanB=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinB=
4
5
,则tanA=______.
题型:不详
难度:
|
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直角△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=
1
3
,则sin∠ABC的值是( )
A.
10
10
B.
2
3
C.
3
4
D.
3
10
10
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,已知tanB=2,则sinA的值是( )
A.
1
2
B.
1
5
5
C.
2
5
5
D.
1
3
3
题型:不详
难度:
|
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