试题分析:∵∠C=90°,AC=,BC=1,∴根据勾股定理得AB=2。∴∠BAC=30°。 ∵△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处, ∴BE=BA=2,∠BED=∠BAD=30°,DA=DE。 ∵AD⊥ED,∴BC∥DE。∴∠CBF=∠BED=30°。 在Rt△BCF中,,∴EF=2﹣。 在Rt△DEF中,FD=EF=1﹣,ED=FD=﹣1。 ∴S△ABE=S△ABD+S△BED+S△ADE=2S△ABD+S△ADE=2×BC•AD+AD•ED =2××1×(﹣1)+×(﹣1)(﹣1)=1。 故选A。 |