如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=A．2B．3C．4D

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如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=

A．2

B．3

C．4

D．1.5

答案

A。
【考点】旋转的性质，三角形中位线定理

解析

试题分析：∵△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′。
∴B′C′=BC=4。
∵D′E′是△A′B′C′的中位线，∴D′E′=

B′C′=

×4=2。
故选A。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

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如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比

A．形状没有改变，大小没有改变	B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变	D．形状有改变，大小有改变

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下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂．
（2）在（1）中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

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