试题分析:(1)作AD的垂直平分线,与BD的交点P即为所求; (2)①连接PC. 由PC=PQ,得∠3=∠4,根据菱形的性质可得∠3=∠PAD,即可得到∠4=∠PAD,再根据∠4+∠PQD=180°即可求得结果;②根据旋转的性质结合菱形的性质求解即可. (1)如图所示:
(2)①连接PC. 由PC=PQ,得∠3=∠4 由菱形ABCD得∠3=∠PAD 所以得∠4=∠PAD, 而∠4+∠PQD=180°, 所以∠PAD+∠PQD=180°, 所以m+2n=180; ②30≤n<45. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |