如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:①点到的路径是→→；②点到的路径是→→；③点在→段上的运动路径是线段；④点到所经过的

题型：不详难度：来源：

如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:

①点到的路径是→→；
②点到的路径是→→；
③点在→段上的运动路径是线段；
④点到所经过的路径长为；
以上命题正确的序号是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

答案

B

解析

试题分析：圆心O由O到O₁的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；由O₁到O₂圆心所经过的路线是线段O₁O₂；由O₂到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．据此即可判断．
圆心O由O到O₁的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；
由O₁到O₂圆心所经过的路线是线段O₁O₂；
由O₂到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．
正确的是③④，故选B.
点评：熟练掌握旋转的性质、弧长公式，正确确定圆心O经过的路线是解决本题的关键．