如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°.(1)画出△ABC旋转后的△A"B"C";(2
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如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°.(1)画出△ABC旋转后的△A"B"C";(2
题型:不详
难度:
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如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°.
(1)画出△ABC旋转后的△A"B"C";
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长;
(3)点B"到线段A"C"的距离为多少.
答案
(1)
(2)
π
(3)
.
解析
试题分析:(1)将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°
(2)CO=
=
,
点C旋转过程中所经过的路径长为:
=
π
(3)由图知,△A"B"C"的面积等于8个小正方形面积减去△A"B"C"周边3个小三角形面积。
所以S△A"B"C"=2×4-
×1×2-
×3×1-
×4×1=
因为底边A"C"=
,
所以点B"到线段A"C"的距离也就是△A"B"C的高=
×2÷
=
点评:本题难度中等,主要考查学生对中心旋转和三角形性质中面积和勾股定理等的掌握。
举一反三
如图,点D是等边△ABC内一点,如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了
度.
题型:不详
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).
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B.等腰梯形
C.平行四边形
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题型:不详
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在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )
题型:不详
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