如右图,将△沿、、翻折,三个顶点均落在点处,若,则的度数为A.49°B.50°C.51°D.52°

如右图,将△沿、、翻折,三个顶点均落在点处,若,则的度数为A.49°B.50°C.51°D.52°

题型:不详难度:来源:
如右图,将△沿翻折,三个顶点均落在点处,若,则的度数为
A.49°B.50°C.51°D.52°

答案
C
解析

试题分析:根据翻折的性质可知,∠DOE=∠A,∠HOG=∠B,∠EOF=∠C,又∠A+∠B+∠C=180°,可知∠1+∠2=180°,又∠1=129°,继而即可求出答案.
根据翻折的性质可知,∠DOE=∠A,∠HOG=∠B,∠EOF=∠C,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°,
∴∠1+∠2=180°,
又∵∠1=129°,
∴∠2=51°.
故选C.
点评:解答此题的关键是三角形折叠以后的图形和原图形全等,对应的角相等,同时注意三角形内角和定理的灵活运用.
举一反三
如图,A、B表示两个村庄,直线X表示高速公路,已知AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB;  图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A",连接BA"交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.  

(1)求S1 、S2 ,并比较它们的大小.
(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小.
(3)拟建的另一高速公路Y与高速公路X垂直,建立如图所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.
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下图所示的图形,长方形纸片沿AE折叠后,点重合,且已知∠CED′=50º.则∠AED的是(   )
    
A.60ºB.50ºC.75ºD.65º

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仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
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下图中的4个图案,是中心对称图形的有( )
A.①②B.①③C.①④D.③④

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如下图,在1010的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将向下平移4个单位,得到,再把绕点顺时针旋转90°,得到,请你画出(不要求写画法)
 
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