如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积为（）　　　A．4B．2

题型：不详难度：来源：

如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结
CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积为（）　　　
A．4B．2 C．3 D．2

答案

解析

过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2

，
由旋转的性质可知BD=BC=2

，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2

×2，
解得DF=

，S_△_BCD=

×BC×DF=

×2

=3cm²．故选C.

举一反三

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

(1)写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；
(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；
(3)将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)

题型：不详难度：| 查看答案

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）