分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 ▲ 度.

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答案

解析

观察图形可得，图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°。

举一反三

如图，在等腰直角△ABC中，

，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则

=（　）

A．60°

B．105°

C． 120°

D． 135°

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在下列几何图形中一定是轴对称图形的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平面直角坐标系中，已知点

，

轴于A．将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点

，作出旋转后的

.
（1）点

的坐标为；
（2）求点B所经过的路径长.

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小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

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