如图，在等腰直角△ABC中，，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则=（　）A．60°B．105°C． 120°D． 135°

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如图，在等腰直角△ABC中，

，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则

=（　）

A．60°

B．105°

C． 120°

D． 135°

答案

解析

∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，
将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，
∴∠BAC=45°，∴∠BAC′=45°+60°=105°．故选B．

举一反三

在下列几何图形中一定是轴对称图形的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平面直角坐标系中，已知点

，

轴于A．将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点

，作出旋转后的

.
（1）点

的坐标为；
（2）求点B所经过的路径长.

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小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

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如图，正六边形ABCDEF中，CD是由图中线段＿＿＿平移得到的.是否能把AB作某些平移后得到线段CD：＿＿＿.

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