若sinα+cosα=62(0<α<π4),则α为 ______.
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若sinα+cosα=62(0<α<π4),则α为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
若sinα+cosα=
6
2
(0<α<
π
4
),则α为 ______.
答案
sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)=
6
2
∴sin(α+
π
4
)=
3
2
∵0<α<
π
4
∴
π
4
<α+
π
4
<
π
2
∴α+
π
4
=
π
3
∴α=
π
12
故答案为:
π
12
.
举一反三
已知函数
f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
x+a
(a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在[0,
π
2
]上恰有两个x的值满足f(x)=2,试求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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为了得到函数
y=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x
的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移
π
12
个长度单位
B.向右平移
π
12
个长度单位
C.向左平移
π
6
个长度单位
D.向右平移
π
6
个长度单位
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,AB=
3
,BC=1,tanC=
3
,则AC等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,若cosB<0,则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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