三角形内角和定理,全等三角形的判定,作图(旋转变换),线段垂直平分线的性质。 (1)利用已知得出∠A=∠DBE,从而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可。 证明:在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°。 ∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°。∴∠A=∠DBE。 ∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°。 在△ABC和△BDE中,∵∠A=∠DBE ,AB="DB" ,∠ABC=∠D, ∴△ABC≌△BDE(ASA)。 (2)利用垂直平分线的性质可以作出,或者利用正方形性质得出旋转中心也可。 如图,点O就是所求的旋转中心。
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