△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．小题1:作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标小题2:作出△ABC关于原点

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
小题1:作出△ABC关于

轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标
小题2:作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

答案

小题1:如图C₁（－3，2）（4分）

小题2:如图C₂（－3，－2）（4分）

解析

（1）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．
（2）连接AO、BO、CO并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，以B为对称中心作点P₁的对称点P₂，以C为对称中心作点P₂的对称点P₃，以D为对称中心作点P₃的对称点P₄，…，重复操作依次得到点P₁，P₂，…，则点P₇的坐标是（）

A．（7，6）

B．（-2，0）

C．（4， 2）

D．（-10，0）

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用尺规三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分．如图所示，具体做法：（1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕；（2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了．请你写出它的推理过程．

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通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

小题1:在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；
小题2:△ABC的面积是；
小题3:请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A’B’C’
小题4:请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A’、B’、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
小题1:以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△

，再将△

绕着点B逆时针旋转90°，得到△

，请依次画出△

、△

.
小题2:求△

旋转至△

的过程中，线段

所扫过的面积（计算结果用含有π的式子表示）

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