下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………………(▲)A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形
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下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………………(▲)A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形
题型:不详
难度:
来源:
下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………………(▲)
A.等边三角形
B.平行四边形
C.梯形
D.矩形
答案
D
解析
等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形;梯形既不是中心对称图形又不是轴对称图形;矩形是轴对称图形,也是中心对称图形.故选D
举一反三
如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次,依次得到点P
1
,P
2
,P
3
…P
2012
.则点P
2012
的坐标是
。
题型:不详
难度:
|
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如图,点
的坐标分别为
,将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
.
小题1:画出旋转后的
,并写出点
的坐标;
小题2:求在旋转过程中,点
所经过的路径
的长度.(结果保留
)
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=
,沿CP折叠正方形折叠后,点B落在平面内
处,则
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识,常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题,下面是大家非常熟悉的一道习题:
如图1,已知,A,B在直线l的同一侧,在l上求作一点,使得PA+PB最小.
图2
图1
我们只要作点B关于l的对称点B′,(如图2所示)根据对称性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小,显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小,因此连接AB',与直线l的交点,就是要求的点P.
有很多问题都可用类似的方法去思考解决.
探究:
小题1:如图3,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点, P是BD上一动点.连结EP,CP,则EP+CP的最小值是_____
___
;
运用:
小题2:如图4,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是
;
操作:
小题3:如图5,A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各求作一点B,C,组成△ABC,使△ABC周长最小.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:不详
难度:
|
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在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形
ABCD
中,
AC
、
BD
相交于点
O
,Rt△
ADC
可以由Rt△
ABC
经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程
▲
.
(2)第二小组同学将矩形纸片
ABCD
按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕
EF
(如图2-1);再沿
GC
折叠,使点
B
落在
EF
上的点
B"
处(如图2-2),这样能得到∠
B"GC
的大小,你知道∠
B"GC
的大小是多少吗?请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△
ABC
,其中
BA
=
BC
,将△
ABC
沿着直线
AC
的方向依次进行平移变换,每次均移动
AC
的长度,得到了△
CDE
、△
EFG
和△
GHI
,如图3-2.已知AH=AI,判断以
AD
、
AF
和
AH
为三边能否构成三角形?若能构成,请判断这个三角形的形状,若不能构成,请说明理由.
(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:如图4-1,已知
AA"
=
BB"
=
CC"
=4,∠
AOB
"
=∠
BOC
"
=∠
COA
"
=60°,请利用图形变换探究S
△
AOB
"
+S
△
BOC
"
+S
△
COA
"
与
的大小关系.
题型:不详
难度:
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