已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关

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已知：正方形

中，

，

绕点

顺时针旋转，它的两边分别交

（或它们的延长线）于点

．当

绕点

旋转到

时（如图1），易证

．

（1）当

绕点

旋转到

时（如图2），线段

和

之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3分）
（2）当

绕点

旋转到如图3的位置时，线段

和

之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．（2分）

答案

（1）DN+BM=MN
（2）MN=DN-MB

解析

略

举一反三

. 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 .

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如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为500m和700m，且C、D两地相距500m，若要公路旁（在CD上）建一个车站，则A、B两村庄到车站的距离之和最短是（）.

A．1000m (B)1200m (C)1300m (D)1700m

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若A、B的坐标分别为（2，-3），（2, 6）将线段AB平移至A′B′，A′的坐标为（0, 5），则B′的坐标为________

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如图，平移三角形ABC,使点A移动到A′,画出平移后的三角形A′B′C′

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（2011湖北潜江）下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？

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