你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点,PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP,小题1:
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你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点,PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP,小题1:
题型:不详
难度:
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你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点,PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP
,
小题1:求证:△PBP
,
是等腰直角三角形;
小题2:猜想△PCP
,
的形状,并说明理由.(考查逻辑推理能力)
答案
小题1:证明:由图形旋转可知: △APB≌△CP′B , ……………2分
∴
BP=BP′=2a
, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分
由ABCD是正方形,得∠ABC="90°," ∴
∠PBP′=90
,
∴△PBP′是等腰直角三角形。…4分
小题2:由(1)所证△PBP′是等腰直角三角形,
∴PP′=
, ……………6分
在△PP′C中,PP′=
,PC =
,CP′=
且
∴△PCP
,
是直角三角形…7分
解析
略
举一反三
如图,若将
绕点
顺时针旋转
后得到
,则
点的对应点
的坐标是 ( )
A.(3,0)
B.( 2,2 )
C.(2,1)
D.(-3,-2)
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,△AOC中,∠ACO=90
。
把AO绕O点顺时针旋转90
。
得OB,连接AB,作BD⊥直线CO于D,点A的坐标为(-3,1)
小题1:求直线AB的解析式
小题2:若AB中点为M,连接CM,动点P、Q分别从C点出发,点P沿射线CM以每秒√个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动,当Q点运动到D点时,P、Q同时停止,设△PQO的面积为S(S≠0)运动时间为T秒,求S与T的函数关系式,并直接写出自变量T的取值范围;
小题3:在(2)的条件下,动点P在运动过程中,是否存在P点,使四边形以P、O、B、N(N为平面上一点)为顶点的矩形,若存在求出T的值
题型:不详
难度:
|
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下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A.等腰梯形
B.等边三角形
C.平行四边形
D.直角梯形.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面直角坐标系中,直线
与
x
轴交于点
A
(2,0),
与
y
轴交于点
B
, 且tan∠
BAO
=
.
小题1:(1)求直线的解析式;
小题2:(2)将直线
绕点
B
旋转60°,求旋转后的直线解析式
题型:不详
难度:
|
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下列各图是一些常用图形的标志,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
题型:不详
难度:
|
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