如图， 和均为等边三角形，连接BE、CD．小题1:（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是             ；小题2:（2）观察图，当和分别绕点A旋转

题型：不详难度：来源：

如图， 和均为等边三角形，连接BE、CD．

小题1:（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是             ；
小题2:（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

小题3:（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是                 ,在图4中证明你的猜想.

小题4:（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是      ;它们分别在哪两个全等三角形中              ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？

答案

小题1:(1)线段BE与CD的大小关系是BE=CD……1分
小题2:（2）线段BE与CD的大小关系不会改变…2分
小题3:（3）AE＝CG……………………………4分
证明： 如图，正方形ABCD与正方形DEFG中,
∵ AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90^o…5分   
又 ∠CDG=90^o +∠ADG=∠ADE………6分 
∴ △ADE≌△CDG．………………7分
∴AE＝CG………………8分
小题4:（4）这些结论可以推广到任意正多边形。如图9-5,BB₁=EE₁, 它们分别在△AE₁E和△AB₁B中.
如图9-6,连接FF₁,可证△AB₁B≌△AF₁F………………12分
（若将字母顺时针标出,并回答正确也可得分）

解析

略