如图,把矩形纸片沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处;小题1:(I)求证:小题2:(II)设求证:

如图,把矩形纸片沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处;小题1:(I)求证:小题2:(II)设求证:

题型:不详难度:来源:
如图,把矩形纸片沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处;

小题1:(I)求证:
小题2:(II)设求证:
答案

小题1:连,是轴对称图形。则,得证。
小题2:三角形两边之和大于第三边
解析

解:
(I)证明:连接BE,

根据折叠可知:BF=B′F,∠BFE=∠B′FE,
又∵EF=EF
∴△B′EF≌△BEF(SAS),
∴B′E=BE,∠B′FE=∠BFE,
又∵AD∥BC,
∴∠B’EF=∠BFE,
∴∠B′FE=∠B′EF,
∴B′F=B′E,
∴B′E=BF,
∴BE=B′F=BF=c。
(2)证明:
又∵AE=a,AB=b,BF=c,
∵在△ABE中,三角形两边之和大于第三边,
∴a+b>c。
举一反三
下列图形中,可以看作是中心对称图形的是
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如图,都是等腰直角三角形,,四边形是平行四边形,下列结论错误的是
A.沿所在直线折叠后,重合
B.沿所在直线折叠后,重合
C.以为旋转中心,把逆时针旋转后与重合
D.以为旋转中心,把逆时针旋转后与重合

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如图,将绕点旋转,得到,设的坐标是,则点的坐标是
A.B.
C.D.

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有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转,每次均旋转,第次旋转后得到图,第次旋转后得到图,……,则第次旋转后得到的图形与图中相同的是     
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已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中,的位置如图所示
小题1:(1)将绕点顺时针方向旋转后得
①直接写出点的对应点的坐标;
②求点旋转到点所经过的路线长(结果保留
小题2:(2)在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,在图中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画一个即可)。

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