如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；小题1:（I）求证：小题2:（II）设求证：

题型：不详难度：来源：

如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；

小题1:（I）求证：
小题2:（II）设求证：

答案

小题1:连,和是轴对称图形。则,得证。
小题2:三角形两边之和大于第三边

解析

解：
（I）证明：连接BE，

根据折叠可知：BF=B′F，∠BFE=∠B′FE，
又∵EF=EF
∴△B′EF≌△BEF（SAS），
∴B′E=BE，∠B′FE=∠BFE，
又∵AD∥BC，
∴∠B’EF=∠BFE，
∴∠B′FE=∠B′EF，
∴B′F=B′E，
∴B′E=BF，
∴BE=B′F=BF=c。
（2）证明：
又∵AE=a，AB=b，BF=c，
∵在△ABE中，三角形两边之和大于第三边，
∴a+b>c。