(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE= DF, 并说明理由.解:需添加
题型:不详难度:来源:
(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE= DF, 并说明理由. 解:需添加条件是 . 理由是: |
答案
略 |
解析
本题是开放题,应先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件求解. 解:需添加的条件是:BD=CD,或BE=CF. 添加BD=CD的理由: 如图,∵AB=AC, ∴∠B=∠C. 又∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°. ∴△BDE≌△CDF(AAS). ∴DE=DF. 添加BE=CF的理由: 如图,∵AB=AC, ∴∠B=∠C. ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD. 又∵BE=CF, ∴△BDE≌△CDF(ASA). ∴DE=DF. |
举一反三
(6分)如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。求证:△ABC是等腰三角形。(过D作DG∥AC交BC于G) |
(6分)如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点。
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下列图形中,是中心对称图形的是( ) |
如图,在的正方形网格中,绕某点旋转,得到,则其旋转中心可以是( )
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若点A(a,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a= ▲ . |
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