（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影

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（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为

，则图中阴影部分的面积是___

答案

解析

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=

，
∴S_扇形_ABD=

．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形_ABD﹣S_△ABC=S_扇形_ABD=

．
故答案为：

．

举一反三

(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转

角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当

＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

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如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）

A．9

B．

C．

D．

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请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）

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如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转

α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC
于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A₁F=CE.
其中正确的是 (写出正确结论的序号).

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（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕
点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

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