(2011•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影

(2011•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影

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(2011•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是___
答案

解析
∵∠ACB=90°,AC=BC=1,
∴AB=
∴S扇形ABD==
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=
故答案为:
举一反三
(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,

分别延长OAOD到点FE,使OF=2OA
OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
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如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )
A.9B.C.D.

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请在如图的正方形网格纸中,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍.(画一个即可)
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如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转
α度,得到△A1BC1A1BAC于点EA1C1分别交ACBC
于点DF,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF
DF=FC,④AD =CE,⑤A1F=CE.
其中正确的是                  (写出正确结论的序号).
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(11·珠海)(本题满分7分)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕
B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1
(1)写出旋转角的度数;
(2)求证:∠A1AC=∠C1
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