如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(7)个三角形的直
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ;第(2011)个三角形的直角顶点的坐标是__________. |
答案
(24,0);(8040,0) |
解析
由A(-4,0),B(0,3),根据勾股定理得AB=5,而对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态,并且第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是(12,0),所以第(7)个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24,第(2011)个三角形的直角顶点的横坐标等于670×12=8040,即可得到它们的坐标. 解:∵A(-4,0),B(0,3), ∴AB=5, ∴第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是(12,0), ∵对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态, ∴第(7)个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24, ∴第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 (24,0); ∴第(2011)个三角形的直角顶点的横坐标等于670×12=8040, ∴第(2011)个三角形的直角顶点坐标是(8040,0). 故答案为:(24,0),(8040,0). |
举一反三
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2).
(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’; (2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长. |
下列图形中,是轴对称图形的是( ) |
如图△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=1,那么PP′有长等于__________ |
下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 |
图所列图形中是中心对称图形的为
A B C D |
最新试题
热门考点