如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

答案

解析

分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．
解答：解：设CN=xcm，则DN=（8-x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8-x）cm，
而EC=

BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，即（8-x）²=16+x²，
整理得16x=48，所以x=3．
故选A．

举一反三

已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段__________ ___（不包括AB＝CD和AD＝BC）

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长．（只需写出结果即可）

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要剪如图(1)的正五角星，那么在图(2)剪纸时，∠APO应该等于__________°

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（1）如图，画出△

关于

轴对称的图形
（2）若点

在△

上，写出点

关于

轴对称的对应点

的坐标

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(6分)
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1 ，请依此画出△A1BC，、△A2BC1

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如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm