如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE=2，下列说法正确的个数有（　　）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④B

题型：如东县模拟难度：来源：

如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE=2，下列说法正确的个数有（　　）
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为2

2

+4．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∠DC"E=∠C=45°=2∠DBC"，因此（1）的结论成立；
②正确；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2

2

，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2

2

，可得BC=4+2

2

，而根据图示知BC≠BE，故④不正确．
故选B．